Question

如圖，D是△ABC中AC邊上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF．若∠ABC=60°，∠C=50°，則∠BDC=________°．

Answer 1

100
分析：由DE⊥AB，DF⊥AC，DE=DF，根據(jù)角平分線的判定定理，即可得BD是∠ABC的平分線，又由∠ABC=60°，即可求得∠DBC的度數(shù)，又由∠C=50°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠BDC的度數(shù)．
解答：∵DE⊥AB，DF⊥AC，DE=DF，
∴BD是∠ABC的平分線，
∴∠CBD=∠ABC=×60°=30°，
∵∠C=50°，∠DBC+∠BDC+∠C=180°，
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-50°-30°=100°．
故答案為：100．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了角平分線的判定定理與三角形內(nèi)角和定理．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．