Question

13、如圖，AD是△ABC中BC邊上的中線，E，F(xiàn)分別是AD、BE的中點(diǎn)，若△BFD的面積為6，則△ABC的面積等于

48

．

Answer 1

分析：由于F是BE的中點(diǎn)，BF=EF，那么△EFD和△BFD可看作等底同高的兩個(gè)三角形，根據(jù)三角形的面積公式，得出△EFD和△BFD的面積相等，進(jìn)而得出△BDE的面積等于△BFD的面積的2倍；同理，由于E是AD的中點(diǎn)，得出△ADB的面積等于△BDE面積的2倍；由于AD是BC邊上的中線，得出△ABC的面積等于△ABD面積的2倍，代入求解即可．

解答：解：∵F是BE的中點(diǎn)，∴BF=EF，
∴S_△EFD=S_△BFD，
又∵S_△BDE=S_△EFD+S_△BFD，
∴S_△BDE=2S_△BFD=2×6=12．
同理，S_△ABC=2S_△ABD=2×2S_△BDE=4×12=48．
故答案為48．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積公式，難度中等．掌握三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分是解題的關(guān)鍵．