【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的方格紙中,它的頂點(diǎn)在小正方形頂點(diǎn)位置,其中點(diǎn)、、也是小正方形的頂點(diǎn),那么與相似的是(

A.以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形;

B.以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形

C.以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形

D.以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形

【答案】B

【解析】

根據(jù)勾股定理求出三角形的邊長(zhǎng),根據(jù)相似三角形的判定判斷即可.

如圖:

由勾股定理得:RQ,PQ

PRQ135°,

A、由勾股定理得:AP=PQ,

而△PRQ不是等腰三角形,即三對(duì)應(yīng)邊的比不相等,即兩三角形不相似,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、由勾股定理得:BP,

PQ,BQ5,

=,,,

即三邊的比相等,即兩三角形相似,故本選項(xiàng)正確;

C、兩三角形的最大角∠CPQ<∠PRQ,即兩三角形不相似,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、△PQD是直角三角形,而△PRQ是鈍角三角形,即兩三角形不相似,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選:B

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