【題目】如圖,O點是學校所在位置,A村位于學校南偏東42°方向,B村位于學校北偏東25°方向,C村位于學校北偏西65°方向,在B村和C村間的公路OE(射線)平分∠BOC.
(1)求∠AOE的度數(shù);
(2)公路OE上的車站D相對于學校O的方位是什么?(以正北、正南方向為基準)
【答案】(1)158°;(2)北偏西20°.
【解析】
試題分析:(1)利用方向角分別求出∠1=42°,則∠2=48°,以及∠COM=65°,∠4=25°,再結合角平分線的性質得出∠COE=45°,即可得出答案;
(2)利用(1)中所求得出:∠EOM=20°,即可得出答案.
解:(1)如圖所示:∵A村位于學校南偏東42°方向,
∴∠1=42°,則∠2=48°,
∵C村位于學校北偏西65°方向,
∴∠COM=65°,
∵B村位于學校北偏東25°方向,
∴∠4=25°,
∴∠BOC=90°,
∵OE(射線)平分∠BOC,
∴∠COE=45°,
∴∠EOM=65°﹣45°=20°,
∴∠AOE=20°+90°+48°=158°;
(2)由(1)可得:∠EOM=20°,
則車站D相對于學校O的方位是:北偏西20°.
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【題目】操作實踐
(1)操作1:將矩形ABCD沿對角線AC折疊(如圖1),猜想重疊部分是什么圖形?并驗證你的猜想.連結BE與AC有什么位置關系?
(2)操作2:折疊矩形ABCD,讓點B落在對角線AC上(如圖2),若AD=4,AB=3,請求出線段CE的長度.
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【題目】式子 -4 + 10 + 6 - 5的正確讀法是( ).
A.負4、正10、正6、減去5的和
B.負 4 加10 加 6 減 負5
C. 4加 10 加 6 減 5
D. 負4、正10、正6、負5的和
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【題目】先觀察,再解答.
如圖(1)是生活中常見的月歷,你對它了解嗎?
(1)圖(2)是另一個月的月歷,a表示該月中某一天,b、c、d是該月中其它3天,b、c、d與a有什么關系?b= ;c= ;d= .(用含a的式子填空).
(2)用一個長方形框圈出月歷中的三個數(shù)字(如圖3﹣2﹣2 (2)中的陰影),如果這三個數(shù)字之和等于51,這三個數(shù)字各是多少?
(3)這樣圈出的三個數(shù)字的和可能是64嗎?為什么?
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交邊AB于D點,交邊AC于E點,若△ABC與△EBC的周長分別是40cm,24cm,則AB= cm.
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【題目】將正整數(shù)1,2,3,4……按以下方式排列
1 4 → 5 8 → 912 → ……
↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑
2 → 36 → 7 10 → 11
根據(jù)排列規(guī)律,從2010到2012的箭頭依次為
A.↓ → B.→ ↓ C.↑ → D. → ↑
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