【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC 的頂點坐標(biāo)分別為A(4,8),B(4,2),C(8,6)

1)在第一象限內(nèi),畫出以原點O 為位似中心,與△ABC 的相似比為的△A1B1C1,并寫出 A1,C1點的坐標(biāo);

2)如果△ABC 內(nèi)部一點P的坐標(biāo)為 (x, y) ,寫出點P在△A1B1C1內(nèi)的對應(yīng)點 P1 的坐標(biāo).

【答案】1)見解析;2,4),43);(2,).

【解析】

(1)直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案;
(2)利用位似圖形的性質(zhì),即可得出答案.

(1)如圖,連接OA、OB、OC,分別取它們的中點A1、B1、C1,
三角形A1B1C1即為所求.(2,4),(4,3);

(2)∵△ABC內(nèi)部一點P的坐標(biāo)為,
∴點P在△A1B1C1內(nèi)的對應(yīng)點P1的坐標(biāo)為(,)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小帶和小路兩個人開車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個行駛過程中,小帶和小路兩人車離開A城的距離y(km)與行駛的時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列結(jié)論;①A,B兩城相距300 km;②小路的車比小帶的車晚出發(fā)1 h,卻早到1 h;③小路的車出發(fā)后2.5 h追上小帶的車;④當(dāng)小帶和小路的車相距50 km時,tt.其中正確的結(jié)論有(  )

A. ①②③④B. ①②④

C. ①②D. ②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若拋物線L:y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),abc0)與直線l都經(jīng)過y軸上的同一點,且拋物線L的頂點在直線l上,則稱次拋物線L與直線l具有一帶一路關(guān)系,并且將直線l叫做拋物線L路線,拋物線L叫做直線l帶線”.

(1)若路線”l的表達(dá)式為y=2x﹣4,它的帶線”L的頂點的橫坐標(biāo)為﹣1,帶線”L的表達(dá)式;

(2)如果拋物線y=mx2﹣2mx+m﹣1與直線y=nx+1具有一帶一路關(guān)系,求m,n的值;

(3)設(shè)(2)中的帶線”L與它的路線”ly軸上的交點為A.已知點P帶線”L上的點,當(dāng)以點P為圓心的圓與路線”l相切于點A時,求出點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過及原點,頂點為

1)求拋物線的函數(shù)解析式;

2)設(shè)點在拋物線上,點在拋物線的對稱軸上,且以、,為頂點,為邊的四邊形是平行四邊形,求點的坐標(biāo);

3是拋物線上第一象限內(nèi)的動點,過點軸,垂足為.是否存在這樣的點,使得以,為頂點的三角形與相似?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)課上,李老師出示了如下框中的題目

小敏與同桌小聰討論后,進(jìn)行了如下解答:

1特殊情況探索結(jié)論

當(dāng)點E為AB的中點時,如圖1,確定線段AE與的DB大小關(guān)系請你直接寫出結(jié)論:AE__________DB,=).

2特例啟發(fā),解答題目

解:題目中,AE與DB的大小關(guān)系是:AE__________DB=).理由如下:

如圖2,過點E作EFBC交AC于點F,(請你完成以下解答過程

3拓展結(jié)論,設(shè)計新題

在等邊三角形ABC中,點E在直線AB上,點D在直線BC上,且ED=ECABC的邊長為1,AE=2,求CD的長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線yax2+bx+c(a0)上部分點的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表:

x

3

2

1

0

1

2

3

y

4

4

0

(1)求該拋物線的表達(dá)式;

(2)已知點E(4, y)是該拋物線上的點,點E關(guān)于拋物線的對稱軸對稱的點為點F,求點E和點F的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線yax2+bx3a0)與x軸交于點A(﹣1,0)和點B,且OB3OA,與y軸交于點C,此拋物線頂點為點D

1)求拋物線的表達(dá)式及點D的坐標(biāo);

2)如果點Ey軸上的一點(點E與點C不重合),當(dāng)BEDE時,求點E的坐標(biāo);

3)如果點F是拋物線上的一點.且∠FBD135°,求點F的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:梯形中,,,,分別交射線、射線于點、

1)當(dāng)點為邊的中點時(如圖1),求的長:

2)當(dāng)點在邊上時(如圖2),聯(lián)結(jié),試問:的大小是否確定?若確定,請求出的正切值;若不確定,則設(shè),的正切值為,請求出關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出定義域;

3)當(dāng)的面積為3時,求的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在中,,,點在邊上,連接,過的垂線交的延長線于點

1)若分別為線段,的中點,如圖1,求證:;

2)如圖2,過點于點,求證:;

3)如圖3,以為一邊作一個角等于,這個角的另一邊與的延長線交于點,的中點,連接,求證:

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