精英家教網(wǎng)如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使得點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，若∠AHG=40°，則∠GEF的度數(shù)為（　�。�
A、100°B、110°C、120°D、135°
分析：本題是折疊問題，此類題目解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的重合關(guān)系．題中由于重合，∠GEF=∠DEF，∠CFE=∠HFE是核心問題．要求∠GEF只要求出∠CFE即可，而求∠CFE只要求出∠BFH就行，而∠GHF=90°易求∠BFH=40°問題得到解決．
解答：解：∵∠AHG=40°，∠GHF=90°，
∴∠BHF=90°-40°=50°，
∵∠B=90°，
∴∠BFH=90°-50°=40°，
∵EF是折痕，
∴∠GEF=∠DEF，∠CFE=∠HFE，
∴∠CFE=
1
2
（180°-40°）=70°，
∴∠GEF=∠DEF=180°-70°=110°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題重在找準(zhǔn)∠GEF=∠DEF，∠CFE=∠HFE這也是解決折疊問題關(guān)鍵在．首先找準(zhǔn)重合的部分，然后是相應(yīng)的邊、角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，EF為折痕．
（1）求證：△FGC≌△EBC；
（2）若AB=8，AD=4，求四邊形ECGF（陰影部分）的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）動(dòng)手操作：
如圖①，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)c'處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC'的度數(shù)為
 
．
（2）觀察發(fā)現(xiàn)：
小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖②）；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖③）．小明認(rèn)為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請(qǐng)說明理由．
精英家教網(wǎng)
（3）實(shí)踐與運(yùn)用：
將矩形紙片ABCD 按如下步驟操作：將紙片對(duì)折得折痕EF，折痕與AD邊交于點(diǎn)E，與BC邊交于點(diǎn)F；將矩形ABFE與矩形EFCD分別沿折痕MN和PQ折疊，使點(diǎn)A、點(diǎn)D都與點(diǎn)F重合，展開紙片，此時(shí)恰好有MP=MN=PQ（如圖④），求∠MNF的大小．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松北區(qū)三模）如圖，將矩形紙片ABCD折痕，使點(diǎn)D落在點(diǎn)線段AB的中點(diǎn)F處．若AB=4，則邊BC的長為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將矩形紙片ABCD沿其對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B′的位置，AB′與CD交于點(diǎn)E．
（1）求證：△AEC是等腰三角形；
（2）若P為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，作PG⊥AB′于G、PH⊥DC于H，求證：PG+PH=AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察與發(fā)現(xiàn)：
（1）小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）．你認(rèn)為△AEF是什么形狀的三角形？為什么？
精英家教網(wǎng)
實(shí)踐與運(yùn)用：
如圖，將矩形紙片ABCD按如下順序進(jìn)行折疊：對(duì)折、展平，得折痕EF（如圖①）；沿GC折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B′處（如圖②）；展平，得折痕GC（如圖③）；沿GH折疊，使點(diǎn)C落在DH上的點(diǎn)C′處（如圖④）；沿GC′折疊（如圖⑤）；展平，得折痕GC′、GH（如圖⑥）．
（2）在圖②中連接BB′，判斷△BCB′的形狀，請(qǐng)說明理由；
（3）圖⑥中的△GCC′是等邊三角形嗎？請(qǐng)說明理由．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案