【題目】當(dāng)我們利用2種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)等式．例如，由圖1可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．

（1）由圖2，可得等式：_____________________________

（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：

已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；

【答案】（1）等式為（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．（2）45.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖2，利用直接求與間接法分別表示出正方形面積，即可確定出所求等式；

（2）根據(jù)（1）中結(jié)果，求出所求式子的值即可.

試題解析：（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；

（2）∵a+b+c=11，ab+bc+ac=38，

∴a2+b2+c2=（a+b+c）2-2（ab+ac+bc）=121-76=45.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，m，n是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且|m|＜|n|，拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m，0），B（0，n），如圖所示．

（1）求這個(gè)拋物線的解析式；

（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，并判斷△BCD的形狀；

（3）點(diǎn)P是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)Q在直線BC上，距離點(diǎn)P為個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，△PMQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離為3，到y軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）

A. （－2，3）B. （2，－3）C. （3，－2）D. （－3，2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中有紅球4個(gè)，白球若干個(gè)，它們只有顏色上的區(qū)別．從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個(gè)數(shù)可能是（ ）
A.3個(gè)
B.不足3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)或5個(gè)以上

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016寧夏第14題)如圖，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA在x軸上，OB在y軸上，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（，0），（0，1），把Rt△AOB沿著AB對(duì)折得到Rt△AO′B，則點(diǎn)O′的坐標(biāo)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近似數(shù)8.1754精確百分位，正確的是（　　）

A. 8.2 B. 8.17 C. 8.18 D. 8.175

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn），其中m=2，n=1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A.3a﹣2b=ab
B.5y﹣3y=2
C.7a+a=7a2
D.3x2y﹣2yx2=x2y

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和方法:
（1）確定旋轉(zhuǎn)中心,及;
（2）作出圖形關(guān)鍵點(diǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的;
（3）按一定的順序連接

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案