如圖,兩建筑物的水平距離BC為27米,從點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)D的俯角α=30°,測(cè)得點(diǎn)C的俯角β=60°,求AB和CD兩建筑物的高.
【答案】分析:首先分析圖形,根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形.本題涉及到兩個(gè)直角三角形,應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造三角關(guān)系,進(jìn)而可求出答案.
解答:解:如圖,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,得到矩形ABCD,則AE=BC=27米.
在Rt△ACE中,AB=CE=AE•tanβ=27•tan60°=27(米).
在Rt△ADE中,DE=AE•tanα=27•tan30°=9(米).
則CD=CE-DE=18(米).
答:AB和CD兩建筑物的高分別是27米,18米.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是對(duì)三角函數(shù)實(shí)際運(yùn)用.(八年級(jí))要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,兩建筑物的水平距離BC為24米,從點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)D的俯角α=30°,測(cè)得點(diǎn)C的俯角β=60°,求AB和CD兩座建筑物的高.(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,兩建筑物的水平距離BC為27米,從點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)D的俯角α=30°,測(cè)得點(diǎn)C的俯角β=60°,求AB和CD兩建筑物的高.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,兩建筑物的水平距離BC為36m,從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角α為30°,測(cè)得C點(diǎn)的俯角β為45°,求這兩個(gè)建筑物的高度?(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):
3
≈1.73

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

5、如圖,兩建筑物的水平距離為30m,從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為75°,測(cè)得C點(diǎn)的俯角為35°,則較低建筑物CD的高為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1997•廣西)如圖,兩建筑物的水平距離為30米,從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角α為45°,測(cè)得C點(diǎn)的俯角β為60°,求這兩個(gè)建筑物AB、CD的高(結(jié)果保留根號(hào)).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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