Question

如圖，兩建筑物的水平距離BC為24米，從點A測得點D的俯角α=30°，測得點C的俯角β=60°，求AB和CD兩座建筑物的高．（結果保留根號）

Answer 1

分析：在直角△ABC和直角△ADE中，根據AE可以求得AB、DE的長，根據AB、DE可以求得CD的長，即可解題．

解答：解：延長CD至E，作AE⊥CE，
則

AB

BC

=tanβ，
∴AB=

3

BC=24

3

米，
DE=AE•tanα=8

3

米，
∴CD=AB-DE=16

3

米．

點評：本題考查了直角三角形中三角函數的運用，特殊角的三角函數值，本題中求DE的長是解題的關鍵．