【題目】直線n與過(guò)原點(diǎn)的直線m交于點(diǎn)P，P點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示，直線n與y軸交于點(diǎn)A；若OA=OP；

（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線m，n的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求△AOP的面積．

【答案】（1）（0，﹣5）；（2）y= x、y=2x﹣5；（3）．

【解析】

（1）利用勾股定理得出OP=OA=5，進(jìn)而解答即可；

（2）把A、P點(diǎn)坐標(biāo)代入直線n，把O、P點(diǎn)坐標(biāo)代入直線m，再由待定系數(shù)法可求得直線的解析式；

（3）根據(jù)△ABC的面積公式解答即可.

（1）∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3），

∴OP=＝5，

∵OA=OP，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-5）；

（2）設(shè)直線n的解析式為y1=kx+b，直線m的解析式為y2=ax，

把A、P點(diǎn)坐標(biāo)代入直線n，可得：，

解得：，

把O、P點(diǎn)坐標(biāo)代入直線m，可得：3=4a，

解得：a=，

所以直線m，n的函數(shù)表達(dá)式分別為：y=x、y=2x-5；

（3）△AOP的面積=×5×3＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣1（a≠0）經(jīng)過(guò)A（﹣1，0），B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)△ACP的周長(zhǎng)最小時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)N在拋物線上，點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在以點(diǎn)N為直角頂點(diǎn)的Rt△DNM與Rt△BOC相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”．比賽項(xiàng)目為：A．唐詩(shī)；B．宋詞；C．論語(yǔ)；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．
（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？
（2）小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或；列表的方法進(jìn)行說(shuō)明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)P為OA邊上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合），連接CP，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥CP交AB于點(diǎn)D，且PM=CP，過(guò)點(diǎn)M作MN∥AO，交BO于點(diǎn)N，連結(jié)ND、BM，設(shè)OP=t．

（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）試判斷線段MN的長(zhǎng)度是否隨點(diǎn)P的位置的變化而改變？并說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BNDM的面積最小；
（4）在x軸正半軸上存在點(diǎn)Q，使得△QMN是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出不少于4個(gè)符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)（用含t的式子表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲隊(duì)修路500米與乙隊(duì)修路800米所用天數(shù)相同，乙隊(duì)比甲隊(duì)每天多修30米，問(wèn)甲隊(duì)每天修路多少米？
解：設(shè)甲隊(duì)每天修路x米，用含x的代表式完成表格：

甲隊(duì)每天修路長(zhǎng)度（單位：米）

乙隊(duì)每天修路長(zhǎng)度（單位：米）

甲隊(duì)修500米所用天數(shù)（單位：天）

乙隊(duì)修800米所用天數(shù)（單位：天）

x

關(guān)系式：甲隊(duì)修500米所用天數(shù)=乙隊(duì)修800米所用天數(shù)
根據(jù)關(guān)系式列方程為：
解得：
檢驗(yàn)：
答： ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，我們?cè)?/span>“格點(diǎn)”直角坐標(biāo)系上可以看到，要求AB或CD的長(zhǎng)度，可以轉(zhuǎn)化為求Rt△ABC或Rt△DEF的斜邊長(zhǎng)．

例如：從坐標(biāo)系中發(fā)現(xiàn)：D（﹣7，3），E（4，﹣3），所以DF=|5﹣（﹣3）|=8，EF=|4﹣（﹣7）|=11，所以由勾股定理可得：DE=．

（1）在圖①中請(qǐng)用上面的方法求線段AB的長(zhǎng)：AB=　 　；

（2）在圖②中：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），試用x1，x2，y1，y2表示：AC=　 　，BC=　 　，AB=　 　；

（3）試用（2）中得出的結(jié)論解決如下題目：已知：A（2，1），B（4，3）；

①直線AB與x軸交于點(diǎn)D，求線段BD的長(zhǎng)；

②C為坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且使得△ABC是以AB為邊的等腰三角形，請(qǐng)求出C點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小穎同學(xué)在手工制作中，把一個(gè)邊長(zhǎng)為12cm的等邊三角形紙片貼到一個(gè)圓形的紙片上，若三角形的三個(gè)頂點(diǎn)恰好都在這個(gè)圓上，則圓的半徑為（ ）
A.2 cm
B.4 cm
C.6 cm
D.8 cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“蘑菇石”是我省著名自然保護(hù)區(qū)梵凈山的標(biāo)志，小明從山腳B點(diǎn)先乘坐纜車到達(dá)觀景平臺(tái)DE觀景，然后再沿著坡腳為29°的斜坡由E點(diǎn)步行到達(dá)“蘑菇石”A點(diǎn)，“蘑菇石”A點(diǎn)到水平面BC的垂直距離為1790m．如圖，DE∥BC，BD=1700m，∠DBC=80°，求斜坡AE的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到0.1m）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)⊙O上的兩點(diǎn)A、B分別作切線，并交BO、AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C、D，連接CD，交⊙O于點(diǎn)E、F，過(guò)圓心O作OM⊥CD，垂足為M點(diǎn)．求證：

（1）△ACO≌△BDO；
（2）CE=DF．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案