平面上，矩形ABCD與直徑為QP的半圓K如圖擺放，分別延長(zhǎng)DA和QP交于點(diǎn)O，且∠DOQ＝60°，OQ＝OD＝3，OP＝2，OA＝AB＝1，讓線段OD及矩形ABCD位置固定，將線段OQ連帶著半圓K一起繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蜷_(kāi)始旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α(0°≤α≤60°)．

發(fā)現(xiàn)：

（1）當(dāng)α＝0°，即初始位置時(shí)，點(diǎn)P 直線AB上(選填“在”或“不在”)．

當(dāng)α= 時(shí)，OQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)B；

（2）在OQ旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，α= 時(shí)，點(diǎn)P，A間的距離最��？PA最小值為 ；

（3）探究當(dāng)半圓K與矩形ABCD的邊相切時(shí)，求sinα的值．

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如圖，正方形ABCD位于第二象限，邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A在直線y=-x上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1，正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸．若雙曲線y=與正方形ABCD有公共點(diǎn)，則k的取值范圍為 ．

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已知空氣的單位體積質(zhì)量為1.24×10-3克/厘米3，1.24×10-3用小數(shù)表示為（ ）

A．0.000124 B．0.0124 C．-0.00124 D．0.00124

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近階段濰坊持續(xù)干旱，給居民生活帶來(lái)不便，關(guān)注水龍頭的浪費(fèi)十分必要，假設(shè)20滴水1毫升，一分鐘浪費(fèi)60滴，一年按365天計(jì)算，一年浪費(fèi)水的質(zhì)量用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）克（保留3個(gè)有效數(shù)字）

A．1.60×106 B．1.57×106 C．1.58×106 D．1.58×105

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（1）解方程：

（2）解不等式組：

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因式分【解析】
= ．

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圖1，圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).

（1）在圖1中畫(huà)出等腰直角△MON，使點(diǎn)N在格點(diǎn)上，且∠MON=90º；

（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)出一個(gè)正方形ABCD，使正方形ABCD面積等于（1）中等腰直角△MON面積的4倍，并將正方形ABCD分割成以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形，且正方形ABCD面積沒(méi)有剩余（畫(huà)出一種即可）.

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如圖，點(diǎn)M（-3，4），點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿射線OM方向1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中以P為對(duì)稱中心，O為一個(gè)頂點(diǎn)作正方形OABC，當(dāng)正方形面積為128時(shí)，點(diǎn)A坐標(biāo)是（ ）

A．（，） B．（，11） C．（2，2） D．（，）

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