Question

【題目】知識(shí)遷移:我們知道，一次函數(shù)y=a（x﹣m）+n（a≠0，m＞0，n＞0）的圖象是由一次函數(shù)y=ax的圖象向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位得到；類似地，函數(shù)y= +n（k≠0，m＞0，n＞0）的圖象是由反比例函數(shù)的圖象向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位得到，其對(duì)稱中心坐標(biāo)為（m，n）．

理解應(yīng)用:(1)函數(shù)y=+1的圖象可由函數(shù)y=的圖象向右平移　 個(gè)單位，再向上平移　 個(gè)單位得到，其對(duì)稱中心坐標(biāo)為　 　．

靈活應(yīng)用:(2)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，請(qǐng)根據(jù)所給的y=的圖象畫出函數(shù)y=﹣2的圖象，并根據(jù)該圖象指出，當(dāng)x在　 　 時(shí)，y≥﹣1？

實(shí)際應(yīng)用:

某老師對(duì)一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行跟蹤研究，假設(shè)剛學(xué)完新知識(shí)時(shí)的記憶存留量為1，新知識(shí)學(xué)習(xí)后經(jīng)過的時(shí)間為x，發(fā)現(xiàn)該生的記憶存留量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為y1=；若在x=t（t≥4）時(shí)進(jìn)行第一次復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)他復(fù)習(xí)后的記憶存留量是復(fù)習(xí)前的2倍（復(fù)習(xí)的時(shí)間忽略不計(jì)），且復(fù)習(xí)后的記憶存留量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為y2=，如果記憶存留量為時(shí)是復(fù)習(xí)的“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”，且他第一次復(fù)習(xí)是在“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”進(jìn)行的，那么當(dāng)x為何值時(shí)，是他第二次復(fù)習(xí)的“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”？

Answer 1

【答案】（1）1，1，(1，1) ；(2)-2≤x<2；（3）x=12

【解析】試題分析：理解應(yīng)用：根據(jù)“知識(shí)遷移”得到雙曲線的圖象平移變換的規(guī)律：上加下減．由此得到答案：

靈活應(yīng)用：根據(jù)平移規(guī)律作出圖象；

實(shí)際應(yīng)用：先求出第一次復(fù)習(xí)的“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”（4，1），然后帶入y2，求出解析式，然后再求出第二次復(fù)習(xí)的“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”．

試題解析：理解應(yīng)用：根據(jù)“知識(shí)遷移”易得,函數(shù)y=3x1+1的圖象可由函數(shù)y=3x的圖象向右平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位得到,其對(duì)稱中心坐標(biāo)為(1,1).

故答案是：1,1,(1,1)

靈活應(yīng)用：將y=4x的圖象向右平移2個(gè)單位,然后再向下平移兩個(gè)單位,即可得到函數(shù)y=4x22的圖象,其對(duì)稱中心是(2,2).圖象如圖所示：

由y=1,得4x22=1，

解得x=2.

由圖可知，當(dāng)2x<2時(shí)，y1；

實(shí)際應(yīng)用：

當(dāng)x=t時(shí),y1=4t+4，

則由y1=4t+4=12，解得：t=4，

即當(dāng)t=4時(shí)，進(jìn)行第一次復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)后的記憶存留量變?yōu)?/span>1，

∴點(diǎn)(4,1)在函數(shù)y2=8xa的圖象上，

則1=84a，解得：a=4，

∴y2=8x+4，

當(dāng)y2=8x+4=12，解得：x=12，

即當(dāng)x=12時(shí)，是他第二次復(fù)習(xí)的“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”。