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如圖，點A，B分別在一次函數y=x，y=8x的圖象上，其橫坐標分別為a，b （a＞0，b＞0 ）．若直線AB為一次函數y=kx+m的圖象，則當是整數時，滿足條件的整數k的值共有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
【答案】分析：先求出A，B兩點的坐標，然后代入函數y=kx+m，用a，b表示k，利用整除的性質變形討論可得到答案．
解答：解：根據題意得A（a，a），B（b，8b），把A，B坐標代入函數y=kx+m，得
，
②-①得：k==8+，
∵a＞0，b＞0，是整數，
∴為整數時，k為整數；
則-1=1或7，
所以滿足條件的整數k的值共有兩個．
故選B．
點評：掌握點在直線上，則點的橫縱坐標滿足直線的解析式．掌握整除的性質和代數式的變形．
練習冊系列答案
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．

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b
a
是整數時，滿足條件的整數k的值共有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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