函數(shù)y=ax2(a≠0)與直線y=2x-3交于點(1,b).

(1)求a和b的值;

(2)求拋物線y=ax2的關(guān)系式,并求頂點坐標(biāo)和對稱軸;

(3)x取何值時,二次函數(shù)y=ax2中的y隨x的增大而增大?

(4)求拋物線與直線y=-2的兩交點及頂點所構(gòu)成的三角形面積.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011屆北京市石景山區(qū)初三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型:單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:①  ②當(dāng)時,函數(shù)有最大值。③當(dāng)時,函數(shù)y的值都等于0. ④其中正確結(jié)論的個數(shù)是(   )

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆山東省濟(jì)寧地區(qū)九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列結(jié)論錯誤的是

A.a(chǎn)bc>0 B.a(chǎn)-b+c=0
C.a(chǎn)+b+c>0 D.4a-2b+c>0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(廣西梧州卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題

(11·佛山)如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過A(-1,-1)、B(0,2)、C(1,3);
(1)求二次函數(shù)的解析式;
2)畫出二次函數(shù)的圖像;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(甘肅蘭州卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

若x1、x2是關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c(a≠0)的兩個根,則方程的兩個根x1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系:x1+x2,x1•x2.把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理.如果設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的兩個交點為A(x1,0),B(x2,0).利用根與系數(shù)關(guān)系定理可以得到A、B連個交點間的距離為:AB=|x1-x2|=

。

參考以上定理和結(jié)論,解答下列問題:

設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸的兩個交點A(x1,0),B(x2,0),拋物線的頂點為C,顯然△ABC為等腰三角形.

(1)當(dāng)△ABC為直角三角形時,求b2-4ac的值;

(2)當(dāng)△ABC為等邊三角形時,求b2-4ac的值.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①a+b+c<0 ②a-b+c>0、踑bc>0

④b=2a其中正確的結(jié)論有( 。

 A.4個   B.3個  C.2個  D.1個[

 

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