設(shè)a＞b＞c，求證：（2b-c-a）2-4（2a-b-c）（2c-a-b）=9（a-c）2．

解：由題意得：（2b-c-a）2-9（a-c）2=（2b-c-a+3a-3c）（2b-c-a-3a+3c）=4（2a-b-c）（2c-a-b）．
∴可得：（2b-c-a）2-4（2a-b-c）（2c-a-b）=9（a-c）2．
分析：將整式移項，然后利用平方差公式即可證出結(jié)論．
點評：本題考查了整式的混合運算，有一定的技巧，移項后運用平方差公式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，點E、F在AB上，∠ECF=45°．
（1）求證：△ACF∽△BEC；
（2）設(shè)△ABC的面積為S，求證：AF•BE=2S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，點E、F在AB上，∠ECF=45°．
（1）求證：△ACF∽△BEC；
（2）設(shè)△ABC的面積為S，求證：AF•BE=2S；
（3）試判斷以線段AE、EF、FB為邊的三角形的形狀并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、（1）有n個整數(shù)，其和為零，其積為n．求證：n是4的倍數(shù)；
（2）設(shè)n是4的倍數(shù)，求證：可以找到n個整數(shù)，其積為n，其和為零．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊的中點，點P在射線AD上，過P作PF精英家教網(wǎng)⊥AE于F，設(shè)PA=x．
（1）求證：△PFA∽△ABE；
（2）若以P，F(xiàn)，E為頂點的三角形也與△ABE相似，試求x的值；
（3）試求當x取何值時，以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個公共點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊的中點，點P在射線AD上，過P作PF⊥AE于F，設(shè)PA=x．
（1）求證：△PFA∽△ABE；
（2）若以P，F(xiàn)，E為頂點的三角形也與△ABE相似，試求x的值．

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