Question

如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹AB的高度，他調(diào)整自己的位置，使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=40cm，EF=20cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=10m，則AB=

 

m．

Answer 1

考點：相似三角形的應(yīng)用

專題：

分析：利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長后加上小明同學的身高即可求得樹高AB．

解答：解：∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D
∴△DEF∽△DCB
∴

BC

EF

=

DC

DE

∵DE=40cm=0.4m，EF=20cm=0.2m，AC=1.5m，CD=10m，
∴

BC

0.2

=

10

0.4

∴BC=5（米），
∴AB=AC+BC=1.5+5=6.5（米）
故答案為：6.5．

點評：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型．