Question

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=2x，將直線l₁向左平移，使之分別與x、y軸交于點(diǎn)A、B，若OA=2，則線段OB的長(zhǎng)為（　�。�

• A． 3
• B． 4
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． 2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 先寫出A點(diǎn)坐標(biāo)，則利用兩直線平行的問(wèn)題，設(shè)直線l₂對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+b，再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入求出b的值，則可確定B點(diǎn)坐標(biāo)，于是可得到OB的長(zhǎng)．

解答 解：∵OA=2，
∴A（-2，0），
∵l₁∥l₂，直線l₁對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=2x，
∴直線l₂對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式可設(shè)為y=2x+b，
把A（-2，0）代入得-4+b=0，解得b=4，
∴直線l₂對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+4，
∴B（0，4），
∴OB=4．
故選B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩直線相交或平行問(wèn)題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．