Question

4．如圖，已知線段AB，請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：
（1）延長線段AB到C，使BC=AB；
（2）延長線段BA到D，使AD=AC．
如果AB=2cm，那么AC=4cm，BC=2cm，CD=8cm．

Answer 1

分析 根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BC的長，根據(jù)線段的和差，可得AC的長，再根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得CD的長．

解答 解：如圖：
，
以B為圓心，以AB為半徑截取BC；以A為圓心，以AC的長為半徑截取AD．
由線段中點(diǎn)的性質(zhì)，得
BC=AB=2cm；
由線段的和差，得
AC=AB+BC=2+2=4cm．
由線段中點(diǎn)的性質(zhì)，得
CD=AC+AD=2AC=2×4=8cm．
故答案為：4，2，8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出BC的長是解題關(guān)鍵，又利用了線段的和差．