【題目】在四川汶川地震災(zāi)后重建中,某公司擬為災(zāi)區(qū)援建一所希望學(xué)校.公司經(jīng)過調(diào)查了解:甲、乙兩個工程隊有能力承包建校工程,甲工程隊單獨完成建校工程的時間是乙工程隊的1.5倍,甲、乙兩隊合作完成建校工程需要72天.
(1)甲、乙兩隊單獨完成建校工程各需多少天?
(2)在施工過程中,該公司派一名技術(shù)人員在現(xiàn)場對施工質(zhì)量進行全程監(jiān)督,每天需要補助100元.若由甲工程隊單獨施工時平均每天的費用為0.8萬元.現(xiàn)公司選擇了乙工程隊,要求其施工總費用不能超過甲工程隊,則乙工程隊單獨施工時平均每天的費用最多為多少?
【答案】
(1)解:設(shè)乙工程隊單獨完成建校工程需x天,則甲工程隊單獨完成建校工程需1.5x.
依題意得: .
解得:x=120.
經(jīng)檢驗:x=120是原方程的解.
∴1.5x=180,
答:甲需180天,乙需120天
(2)解:甲工程隊需總費用為0.8×180+0.01×180=145.8(萬元).
設(shè)乙工程隊施工時平均每天的費用為m萬元.
則:120m+120×0.01≤145.8.
解得:m≤1.205.
所以乙工程隊施工時平均每天的費用最多為1.205萬元
【解析】(1)等量關(guān)系為:甲的工效+乙的工效=甲乙合作的工效 .(2)等量關(guān)系為:甲工程隊總費用=施工費用+技術(shù)員費用;不等關(guān)系式為:乙施工費用+技術(shù)員費用≤甲工程隊總費用.
【考點精析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用的相關(guān)知識點,需要掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟:審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗根、寫出答案(要有單位)才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE,已知:∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足為F,連接DF.
(1)試說明AC=EF;
(2)求證:四邊形ADFE是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某興趣小組開展課外活動.如圖,A,B兩地相距12米,小明從點A出發(fā)沿AB方向勻速前進,2秒后到達點D,此時他(CD)在某一燈光下的影長為AD,繼續(xù)按原速行走2秒到達點F,此時他在同一燈光下的影子仍落在其身后,并測得這個影長為1.2米,然后他將速度提高到原來的1.5倍,再行走2秒到達點H,此時他(GH)在同一燈光下的影長為BH(點C,E,G在一條直線上).
(1)請在圖中畫出光源O點的位置,并畫出他位于點F時在這個燈光下的影長FM(不寫畫法);
(2)求小明原來的速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(a≠0)經(jīng)過A(-1,0),B(2,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo);
(2)點P在拋物線的對稱軸上,當(dāng)△ACP的周長最小時,求出點P的坐標(biāo);
(3) 點N在拋物線上,點M在拋物線的對稱軸上,是否存在以點N為直角頂點的Rt△DNM與Rt△BOC相似,若存在,請求出所有符合條件的點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,三角形ABC的三個頂點的位置如圖所示,點A′的坐標(biāo)是(﹣2,2),現(xiàn)將三角形ABC平移,使點A變換為點A′,點B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點.
(1)請畫出平移后的三角形A′B′C′(不寫畫法),并寫出點B′、C′的坐標(biāo);
(2)求三角形ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等腰三角形的一個內(nèi)角為40°,則這個等腰三角形的頂角為( )
A.40°
B.100°
C.40°或100°
D.70°或50°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合題。
(1)證明:“三角形內(nèi)角和是180°”;
(2)請寫出“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題,判斷這一逆命題是真命題還是假命題,如果是真命題給出證明,如果是假命題,說明理由.
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