已知如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E是AD的中點．
（1）求證：EB=EC；
（2）若BE⊥EC，∠A=120°，求∠1的度數(shù)．
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（1）證明：∵E是AD的中點，∴AE=DE，
∵四邊形ABCD為等腰梯形，∴AB=CD，∠A=∠D，
∴△ABE≌△DCE，∴EB=EC；

（2）∵∠A=120°，∴∠ABC=60°，
∵EB=EC，∴∠EBC=∠ECB，∵BE⊥EC，
∴∠EBC=∠ECB=45°，∴∠1=15°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E是AD的中點．
（1）求證：EB=EC；
（2）若BE⊥EC，∠A=120°，求∠1的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知如圖，等腰梯形銳角等于60°，它的兩個底分別為15cm和49cm，求腰長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F、G、H依次是AB、BC、CD、DA的中點，你認為四邊形EFGH會是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，等腰梯形ABCD，AB=CD，BE=CE，求證：AE=DE．

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