Question

【題目】某食品零售店為食品廠代銷一種面包，未售出的面包可以退回廠家．經(jīng)統(tǒng)計(jì)銷售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的銷售單價(jià)為7角時(shí)，每天賣出160個(gè)．在此基礎(chǔ)上．單價(jià)每提高1角時(shí)，該零售店每天就會(huì)少賣出20個(gè)面包．設(shè)這種面包的銷售單價(jià)為x角(每個(gè)面包的成本是5角)．零售店每天銷售這種面包的利潤(rùn)為y角．

(1)用含x的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤(rùn)與賣出的面包個(gè)數(shù)；

(2)求x與y之間的函數(shù)關(guān)系式：

(3)當(dāng)這種面包的銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

Answer 1

【答案】

【1】

【2】

【3】

【解析】

試題（1）設(shè)每個(gè)面包的利潤(rùn)為（x﹣5）角．

（2）依題意可知y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（3）把函數(shù)關(guān)系式用配方法可解出x=10時(shí)y有最大值．

解：（1）每個(gè)面包的利潤(rùn)為（x﹣5）角

賣出的面包個(gè)數(shù)為[160﹣（x﹣7）×20]）（4分）

（2）y=（300﹣20x）（x﹣5）=﹣20x2+400x﹣1500

即y=﹣20x2+400x﹣1500（8分）

（3）y=﹣20x2+400x﹣1500=﹣20（x﹣10）2+500（10分）

∴當(dāng)x=10時(shí)，y的最大值為500．

∴當(dāng)每個(gè)面包單價(jià)定為10角時(shí)，該零售店每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為500角．（12分）