如果一個(gè)半徑為6的扇形的面積，與一個(gè)母線長3，底面半徑長1的圓錐的側(cè)面積相等，那么這個(gè)扇形的圓心角為________°．

30
分析：首先求得圓錐的側(cè)面積，然后根據(jù)面積相等列出等式即可求得圓心角的度數(shù)．
解答：母線長3，底面半徑長1的圓錐的側(cè)面積為2π×1×3÷2=3π．
設(shè)扇形的圓心角為n°，
則：=3π
解得：n=30，
故答案為：30．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的側(cè)面積公式：S=l•R．圓錐側(cè)面展開圖為扇形，底面圓的周長等于扇形的弧長，母線長為扇形的半徑．
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在學(xué)習(xí)扇形的面積公式，同學(xué)們得到扇形的面積公式S扇=
n
360
•πR2=
1
2
C1R，扇形有人也叫它“曲邊三角形”，其面積公式S扇=
1
2
C1R類似于三角形的面積公式，把弧長C1看作底，把半徑R看作高就行了．當(dāng)學(xué)了扇形的面積公式后，小明同學(xué)遇到這樣一個(gè)問題：“某小區(qū)設(shè)計(jì)的花壇如下圖中的陰影部分（扇環(huán)），它是一個(gè)大扇形去掉一個(gè)小扇形得到的，弧AB的長為C1弧CD的長為C2，AC=BD=d求花壇的面積．”受“曲邊三角形”面積公式的啟發(fā)，小明猜測扇環(huán)的面積應(yīng)該類似梯形面積公式，他猜想花壇ABCD的面積，他的猜想對(duì)嗎？如果正確，寫出推導(dǎo)過程；如果不正確，請(qǐng)說明理精英家教網(wǎng)由．

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