Question

【題目】小穎為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計了一個“配紫色”游戲：如圖是三個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，A盤和B盤被分成面積相等的幾個扇形．游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么他就贏了，因為紅色和藍(lán)色在一起配成了紫色．

（1）若游戲者同時轉(zhuǎn)動A盤和B盤，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求他獲勝的概率；

（2）若游戲者同時轉(zhuǎn)動B盤和C盤，請直接寫出他獲勝的概率，不必寫出求解過程．

Answer 1

【答案】（1）他獲勝的概率為；（2）他獲勝的概率為．

【解析】

（1）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果，由表格求得他獲勝的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果，由表格求得他獲勝的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

（1）列表如下：

	黃	藍(lán)	綠
紅	（黃，紅）	（藍(lán)，紅）	（綠，藍(lán)）
白	（黃，白）	（藍(lán)，白）	（綠，白）

所有等可能的情況有6種，他獲勝的有1種情況，

∴他獲勝的概率為；

（2）如下表所示：

	紅	紅	藍(lán)
紅	（紅，紅）	（紅，紅）	（紅，藍(lán)）
黃	（黃，紅）	（黃，紅）	（黃，藍(lán)）
藍(lán)	（藍(lán)，紅）	（藍(lán)，紅）	（藍(lán)，藍(lán)）

由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中他獲勝的有3種等可能結(jié)果，

∴他獲勝的概率為．