證明：等腰三角形底邊高上任一點到兩腰的距離相等．

已知：△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，點E是AD上任一點，且GE⊥AB，F(xiàn)E⊥AC
求證：GE=EF．
證明：∵△ABC中，AB=AC，AD⊥BC
∴∠BAD=∠CAD
∵GE⊥AB，F(xiàn)E⊥AC
∴GE=EF．
分析：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得到AD也是∠BAC的角平分線，再根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等即可得到結(jié)論．
點評：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)的綜合運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、證明命題“等腰三角形底邊上的中點到兩腰的中點距離相等”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、證明：等腰三角形底邊高上任一點到兩腰的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明命題“等腰三角形底邊上的中點到兩腰的中點距離相等”．
已知：在△ABC中，
AB=AC，點D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AB，AC的中點．
AB=AC，點D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AB，AC的中點．

求證：
DE=DF
DE=DF

證明：

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證明命題“等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等”。(要求畫圖，寫已知 求證和證明)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省富陽市九年級上學(xué)期第二次知識檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

證明命題“等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等”。(要求畫圖，寫已知 求證和證明)

 

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