Question

解答下列各題：
（1）計(jì)算：

8

+2(π-2009)0-4sin45．+(-1)3．
（2）化簡：

x2+2x

x2-4

-

2

x-2

．

Answer 1

分析：本題涉及零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡以及分式的運(yùn)算四五個(gè)考點(diǎn)．針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后分別根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和分式的運(yùn)算法則計(jì)算結(jié)果．

解答：（1）解：原式=2

2

+2×1-4×

2

2

+（-1）
=2

2

+2-2

2

-1
=1；（5分）
（2）解：原式=

x(x+2)

(x+2)(x-2)

-

2

x-2

（2分）
=

x

x-2

-

2

x-2

（3分）
=1．                                 （5分）

點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)和分式的運(yùn)算能力，解決第一小題的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算；解決第二小題要熟練掌握因式分解、分式化簡合并等運(yùn)算．注意：負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1；最簡二次根式是根號下不能含有能開方的數(shù)；分式運(yùn)算最后結(jié)果一定要化到最簡形式．