Question

如圖，點(diǎn)A（m，m+1），B（m+3，m-1）是反比例函數(shù)（x＞0）與一次函數(shù)y=ax+b的交點(diǎn)．
求：（1）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象求當(dāng)反比例函數(shù)大于一次函數(shù)時(shí)x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)的特點(diǎn)k=xy為定值，列出方程，求出m的值，便可求出反比例函數(shù)的解析式；根據(jù)m的值求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定實(shí)數(shù)法便可求出一次函數(shù)的解析式．
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可直接解答．
解答：解：（1）由題意可知，m（m+1）=（m+3）（m-1）．
解，得m=3．（2分）
∴A（3，4），B（6，2）；
∴k=4×3=12，
∴．（3分）
∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（6，2），
∴，
∴，
∴y=-x+6．（5分）

（2）根據(jù)圖象x的取值范圍：0＜x＜3或x＞6．（7分）

點(diǎn)評：此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式，比較簡單．