【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上,且CD=CE,連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F,使EF=AE,連接AF,CF,連接BE并延長(zhǎng)交CF于點(diǎn)G.下列結(jié)論:
①△ABE≌△ACF;②BC=DF;③S△ABC=S△ACF+S△DCF;④若BD=2DC,則GF=2EG.其中正確的結(jié)論是 .(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))
【答案】①②③④.
【解析】
試題分析:①由△ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC,∠BAC=∠ACB=60°,再因DE=DC,可判定△DEC是等邊三角形,所以ED=EC=DC,∠DEC=∠AEF=60°,因EF=AE,所以△AEF是等邊三角形,所以AF=AE,∠EAF=60°,在△ABE和△ACF中,AB=AC,∠BAE=∠CAF,AE=AF ,可判定△ABE≌△ACF,故①正確.②由∠ABC=∠FDC,可得AB∥DF,再因∠EAF=∠ACB=60°,可得AB∥AF,即可判定四邊形ABDF是平行四邊形,所以DF=AB=BC,故②正確.③由△ABE≌△ACF可得BE=CF,S△ABE=S△AFC,在△BCE和△FDC中,BC=DF,CE=CD,BE=CF ,可判定△BCE≌△FDC,所以S△BCE=S△FDC,即可得S△ABC=S△ABE+S△BCE=S△ACF+S△BCE=S△ABC=S△ACF+S△DCF,故③正確.④由△BCE≌△FDC,可得∠DBE=∠EFG,再由∠BED=∠FEG可判定△BDE∽△FGE,所以,即,又因BD=2DC,DC=DE,可得=2,即FG=2EG.故④正確.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】袋子中裝有2個(gè)黑球和3個(gè)白球,這些球除了顏色不同外形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,在看不到球的條件下,隨機(jī)地一次從袋子中摸出三個(gè)球.下列事件是必然事件的是( 。
A.摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)球是白球
B.摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)球是黑球
C.摸出是三個(gè)球中至少有兩個(gè)球的黑球
D.摸出的單個(gè)球中至少有兩個(gè)球是白球
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2016山東濰坊第22題)如圖,直立于地面上的電線桿AB,在陽(yáng)光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD,測(cè)得BC=6米,CD=4米,∠BCD=150°,在D處測(cè)得電線桿頂端A的仰角為30°,試求電線桿的高度(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在國(guó)家房貸政策調(diào)控下,某樓盤為促銷打算降價(jià)銷售,原價(jià)a元/平方米的樓房,按八五折銷售,人們購(gòu)買該樓房每平方米可節(jié)省元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足2ab=(a+b)2﹣c2,則此三角形是( 。
A. 鈍角三角形 B. 銳角三角形 C. 直角三角形 D. 等邊三角形
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【題目】先化簡(jiǎn),再求值:3(2a2b﹣ab2)﹣2(﹣ab2+4a2b)+ab2 , 其中a=﹣2,b=3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各式正確的是( 。
A. 6a2﹣5a2=a2B. (2a)2=2a2
C. ﹣2(a﹣1)=﹣2a+1D. (a+b)2=a2+b2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一塊直角三角形的綠地,量得直角邊BC為6cm,AC為8cm,現(xiàn)在要將原綠地?cái)U(kuò)充后成等腰三角形,且擴(kuò)充的部分是以AC為直角邊的直角三角形,求擴(kuò)充后的等腰三角形綠地的周長(zhǎng).
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