【題目】命題“正數的絕對值是它本身”的逆命題是_____.
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【題目】如圖所示,是兩種長方形鋁合金窗框已知窗框的長都是y米,窗框寬都是x米,若一用戶需(1)型的窗框2個,(2)型的窗框2個.
(1)用含x、y的式子表示共需鋁合金的長度;
(2)若1m鋁合金的平均費用為100元,求當x=1.2,y=1.5,那么鋁合金的總費用為多少元?
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【題目】如圖,一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y= (x>0)的圖象交于點P(n,2),與x軸交于點A(-4,0),與y軸交于點C,PB丄x軸于點B,點A與點B關于y軸對稱.
(1)求一次函數、反比例函數的解析式;
(2)求證:點C為線段AP的中點;
(3)反比例函數圖象上是否存在點D,使四邊形BCPD為菱形,如果存在,說明理由并求出點D的坐標;如果不存在,說明理由.
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【題目】如表給出了某班6名同學的身高情況:(單位:cm)
(1).
同學 | A | B | C | D | E | F |
身高 | 165 | 166 | 171 | |||
身高與班級平均身高的差值 | ﹣1 | +2 | ﹣3 | +3 |
完成表中空白的部分;
(2)他們的最高身高與最矮身高相差多少?
(3)他們6人的平均身高是多少?
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【題目】觀察下列等式 =1﹣ , = ﹣ , = ﹣ ,將以這三個等式兩邊分別相加得: + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = .
(1)猜想并寫出: = .
(2)直接寫出下列各式的計算結果: + + +…+ = .
(3)探究并計算: + + +…+ .
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的對角線OB,AC相交于點D,且BE∥AC,AE∥OB,
(1)求證:四邊形AEBD是菱形;
(2)如果OA=3,OC=2,求出經過點E的反比例函數解析式.
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【題目】閱讀下面的材料: 如圖1,在數軸上A點衰示的數為a,B點表示的數為b,則點A到點B的距離記為AB.線段AB的長可以用右邊的數減去左邊的數表示,即AB﹣b﹣a.
請用上面的知識解答下面的問題:
如圖2,一個點從數軸上的原點開始,先向左移動1cm到達A點,再向左移動2cm到達B點,然后向右移動7cm到達C點,用1個單位長度表示1cm.
(1)請你在數軸上表示出A.B.C三點的位置:
(2)點C到點人的距離CA=cm;若數軸上有一點D,且AD=4,則點D表示的數為;
(3)若將點A向右移動xcm,則移動后的點表示的數為;(用代數式表示)
(4)若點B以每秒2cm的速度向左移動,同時A.C點分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動.設移動時間為t秒, 試探索:CA﹣AB的值是否會隨著t的變化而改變?請說明理由.
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【題目】某人去水果批發(fā)市場采購蘋果,他看中了A、B兩家蘋果.這兩家蘋果品質都一樣,零售價都為6元/千克,但批發(fā)價各不相同. A家規(guī)定:批發(fā)數量不超過1000千克,按零售價的92%優(yōu)惠;批發(fā)數量不超過2000千克,按零售價的90%優(yōu)惠;超過2000千克的按零售價的88%優(yōu)惠.
B家的規(guī)定如表:
數量范圍(千克) | 0~500 | 500以上~1500 | 1500以上~2500 | 2500以上 |
價 格(元) | 零售價的95% | 零售價的85% | 零售價的75% | 零售價的70% |
【表格說明:批發(fā)價格分段計算,如:某人批發(fā)蘋果2100千克,則總費用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×(2100﹣1500)】
根據上述信息,請解答下列問題:
(1)如果他批發(fā)1000千克蘋果,則他在A 家批發(fā)需要元,在B家批發(fā)需要元;
(2)如果他批發(fā)x千克蘋果(1500<x<2000),則他在A 家批發(fā)需要元,在B家批發(fā)需要元(用含x的代數式表示);
(3)現在他要批發(fā)不超過1000千克蘋果,你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,D、E、F分別是射線BA、CB、AC上一點,且AD=BE=CF,連接DE、EF、DF.
(1)求證:∠BDE=∠CEF;
(2)試判斷△DEF的形狀,并簡要說明理由.
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