【題目】為確保信息安全,在傳輸時(shí)往往需加密,發(fā)送方發(fā)出一組密碼a,b,c時(shí),則接收方對應(yīng)收到的密碼為A,B,C.雙方約定:A=2a﹣b,B=2b,C=b+c,例如發(fā)出1,2,3,則收到0,4,5.
(1)當(dāng)發(fā)送方發(fā)出一組密碼為2,3,5時(shí),則接收方收到的密碼是多少?
(2)當(dāng)接收方收到一組密碼2,8,11時(shí),則發(fā)送方發(fā)出的密碼是多少?
【答案】
(1)解:由題意得: ,
解得:A=1,B=6,C=8.
答:接收方收到的密碼是1、6、8.
(2)解:由題意得: ,
解得:a=3,b=4,c=7.
答:發(fā)送方發(fā)出的密碼是3、4、7.
【解析】(1)當(dāng)發(fā)送方發(fā)出一組密碼為2,3,5時(shí),將a,b,c的值代入A=2a﹣b,B=2b,C=b+c,即可得出A,B,C值.
(2)當(dāng)接收方收到一組密碼2,8,11時(shí),將A,B,C值代入A=2a﹣b,B=2b,C=b+c,即可得出a,b,c的值.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了解三元一次方程組的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握通過“代入”或“加減”消元,把“三元”化為“二元”,使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為做好防汛工作,防汛指揮部決定對某水庫的水壩進(jìn)行加高加固,專家提供的方案是:水壩加高2米(即CD=2米),背水坡DE的坡度i=1:1(即DB:EB=1:1),如圖所示,已知AE=4米,∠EAC=130°,求水壩原來的高度BC.
(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=BD,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,且BE=CF,連接BF、DE交于點(diǎn)M,延長ED到H使DH=BM,連接AM,AH,則以下四個(gè)結(jié)論:
①△BDF≌△DCE;②∠BMD=120°;③△AMH是等邊三角形;④S四邊形ABCD= AM2.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn),點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn),C(0,a),D(b,a),其中a,b滿足關(guān)系式:|a+3|+(b-a+1)2=0.
(1)a=___,b=___,△BCD的面積為______;
(2)如圖2,若AC⊥BC,點(diǎn)P線段OC上一點(diǎn),連接BP,延長BP交AC于點(diǎn)Q,當(dāng)∠CPQ=∠CQP時(shí),求證:BP平分∠ABC;
(3)如圖3,若AC⊥BC,點(diǎn)E是點(diǎn)A與點(diǎn)B之間一動(dòng)點(diǎn),連接CE,CB始終平分∠ECF,當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間運(yùn)動(dòng)時(shí),的值是否變化?若不變,求出其值;若變化,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室,飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻(墻足夠長),已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長為50m.設(shè)飼養(yǎng)室長為x(m),占地面積為y(m2).
(1)如圖1,問飼養(yǎng)室長x為多少時(shí),占地面積y最大?
(2)如圖2,現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m寬的門,且仍使飼養(yǎng)室的占地面積最大,小敏說:“只要飼養(yǎng)室長比(1)中的長多2m就行了.”請你通過計(jì)算,判斷小敏的說法是否正確.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中,看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題:求59319的立方根.華羅庚脫口而出:39.眾人感覺十分驚奇,請華羅庚給大家解讀了其中的奧秘.
你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果嗎?請你按下面的問題試一試:
①,,又,
,
能確定59319的立方根是個(gè)兩位數(shù).
②59319的個(gè)位數(shù)是9,又,
能確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)是9.
③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59,
而,則,可得,
由此能確定59319的立方根的十位數(shù)是3
因此59319的立方根是39.
(1)現(xiàn)在換一個(gè)數(shù)110592,按這種方法求立方根,請完成下列填空.
①它的立方根是 位數(shù).
②它的立方根的個(gè)位數(shù)是 .
③它的立方根的十位數(shù)是 .
④110592的立方根是 .
(2)請直接填寫結(jié)果:
① ;
② ;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線 的圖象與x軸交于A(﹣1.0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3),頂點(diǎn)為D.
(1)求此拋物線的解析式.
(2)求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對稱軸.
(3)探究對稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、D、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,請求出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線AB∥CD.
(1)如圖1,直接寫出∠BME、∠E、∠END的數(shù)量關(guān)系為 ;
(2)如圖2,∠BME與∠CNE的角平分線所在的直線相交于點(diǎn)P,試探究∠P與∠E之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)如圖3,∠ABM=∠MBE,∠CDN=∠NDE,直線MB、ND交于點(diǎn)F,則 = .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一艘船以每小時(shí)30海里的速度向北偏東75°方向航行,在點(diǎn)A處測得碼頭C在船的東北方向,航行40分鐘后到達(dá)B處,這時(shí)碼頭C恰好在船的正北方向,在船不改變航向的情況下,求出船在航行過程中與碼頭C的最近距離.(結(jié)果精確到0.1海里,參考數(shù)據(jù) ≈1.41, ≈1.73)
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