Question

10、如圖，兩個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)均為1，其中一個(gè)正六邊形的一邊恰在另一個(gè)正六邊形的對(duì)角線上，則這個(gè)圖形（陰影部分）外輪廓線的周長(zhǎng)是（　　）

A、7

B、8

C、9

D、10

Answer 1

分析：正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°，它的一半是60°，它的鄰補(bǔ)角也是60°，可知上下的小三角形都是等邊三角形，依此可知這個(gè)圖形（陰影部分）外輪廓線的周長(zhǎng)．

解答：解：∵個(gè)正六邊形的一邊恰在另一個(gè)正六邊形的對(duì)角線上，
∴它的一半是60°，它的鄰補(bǔ)角也是60°，
∴上面的小三角形是等邊三角形，
∴上面的（陰影部分）外輪廓線的兩小段和為1，
同理可知下面的（陰影部分）外輪廓線的兩小段和為1，
故這個(gè)圖形（陰影部分）外輪廓線的周長(zhǎng)是8．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查多邊形的內(nèi)角和定理，同時(shí)考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，得出上、下面的（陰影部分）外輪廓線的兩小段和分別為1是解題的關(guān)鍵．