Question

11、課后提高：
（1）下面有兩個(gè)矩形相似，求它們的對(duì)應(yīng)邊的比．

（2）如圖，兩個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)分別為a和b，它們相似嗎？為什么？

（3）如圖，矩形草坪長(zhǎng)20m，寬10m，沿草坪四周有1m寬容環(huán)形小路，小路內(nèi)外邊緣的矩形相似嗎？

Answer 1

分析：（1）兩短邊對(duì)應(yīng)，求比值即可；
（2）（3）由已知求得矩形的長(zhǎng)和寬，再看對(duì)應(yīng)邊是否成比例即可．

解答：解：（1）對(duì)應(yīng)邊的比為：2：3；

（2）∵正六邊形的各邊都相等，且每個(gè)角都等于60°，
∴兩個(gè)正六邊形的對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例，對(duì)應(yīng)角相等，
∴兩個(gè)正六邊形相似；

（3）∵矩形草坪長(zhǎng)20m，寬10m，
∴小路外緣的矩形的長(zhǎng)為20+2=22cm，寬為10+2=12cm，
∵20：22≠10：12，
∴小路內(nèi)外緣的矩形不相似．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例．