一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x、y軸分別交于點A（2，0），B（0，4）．O為坐標原點，設(shè)OA、AB的中點分別為C、D，P為OB上一動點，則當PC+PD的值最小時P點的坐標為    ．
【答案】分析：作出C關(guān)于y軸的對稱點C′，利用待定系數(shù)法即可求得C′D的解析式，則直線C′D與y軸的交點就是所求的點．
解答：解：∵A（2，0），B（0，4）CD是OA、AB的中點，
∴C的坐標是（1，0），D的坐標是（1，2）．
∴C關(guān)于y軸的對稱點C′的坐標是（-1，0），
設(shè)直線C′D的解析式是y=kx+b，
根據(jù)題意得：，
解得：，
則直線C′D的解析式是：y=x+1，
令x=0，解得：y=1，則P的坐標是（0，1）．
故答案是（0，1）．
點評：本題考查了利用對稱點確定路徑最短的問題，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，正確確定P的位置是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B（0，-1），并且與精英家教網(wǎng)x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C、D．
（1）若點D的橫坐標為1，求四邊形AOCD的面積（即圖中陰影部分的面積）；
（2）在第（1）小題的條件下，在y軸上是否存在這樣的點P，使得以點P、B、D為頂點的三角形是等腰三角形．如果存在，求出點P坐標；如果不存在，說明理由．
（3）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與函數(shù)y=x+1的圖象的交點D始終在第一象限，則系數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、已知a，b，c為正實數(shù)，且滿足a=b=c=k，則一次函數(shù)y=kx+（1+k）的圖象一定經(jīng)過（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程kx+b=
2
x
的解為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•白云區(qū)一模）若一次函數(shù)y=kx+b，當x的值增大1時，y值減小3，則當x的值減小3時，y值（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濰坊）如圖，拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于直線x=1對稱，與坐標軸交與A，B，C三點，且AB=4，點D（2，
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）在拋物線上，直線l是一次函數(shù)y=kx-2（k≠0）的圖象，點O是坐標原點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線l平分四邊形OBDC的面積，求k的值；
（3）把拋物線向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線與直線l交于M，N兩點，問在y軸正半軸上是否存在一定點P，使得不論k取何值，直線PM與PN總是關(guān)于y軸對稱？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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