【題目】完成下面的證明：
如圖，已知
，
，可推得
．
理由如下：∵（已知），
且
（ ）
∴
（等量代換）
∴________∥________（ ）
∴∠________
（ ）
又∵（已知）
∴
（ ）
∴（ ）
【答案】對頂角相等；CE；BF；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
【解析】
求出∠1=∠AHB，根據(jù)平行線的判定推出CE∥BF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠BFD，求出∠BFD=∠B，再根據(jù)平行線的判定得出即可．
如圖，已知
，
，可推得
．理由如下：
∵（已知）
且
（對頂角相等）
∴
（等量代換）
∴
（同位角相等，兩直線平行）
∴
（兩直線平行，同位角相等）
又∵（已知）
∴
（等量代換）
∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
故答案為：對頂角相等，CE，BF，同位角相等，兩直線平行，C，兩直線平行，同位角相等，等量代換，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一次捐款活動中，某班50名同學(xué)人人拿出自己的零花錢，有捐5元、10元、20元的，還有捐50元和100元的．如圖的統(tǒng)計圖反映了不同捐款數(shù)的人數(shù)比例，那么該班同學(xué)平均每人捐款( )
A. 32.4元 B. 31.2元 C. 31元 D. 32元
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE=5 
cm，且tan∠EFC=0.75，則矩形ABCD的周長為 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】◆探索發(fā)現(xiàn)：如圖是一種網(wǎng)紅彈弓的實物圖，在兩頭上系上皮筋，拉動皮筋可形成平面示意圖如圖1、圖2，彈弓的兩邊可看成是平行的，即
．各活動小組探索
與
，
之間的數(shù)量關(guān)系．已知，點
不在直線
和直線
上．在圖1中，智慧小組發(fā)現(xiàn)：
；
智慧小組是這樣思考的：過點作
，……
請你按照智慧小組作的輔助線補全推理過程．
◆類比思考：①在圖2中，與，之間的數(shù)量關(guān)系為________．
②如圖3，已知，則角
、
、
之間的數(shù)量關(guān)系為________．
◆解決問題：善思小組提出：如圖4，圖5．，
，
分別平分
，
．
①在圖4中，
與之間的關(guān)系為________．
②在圖5中，與之間的關(guān)系為________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市實行中考改革，需要根據(jù)該市中學(xué)體能的實際情況重新制定中考體育標準．為此，抽取了50名初中畢業(yè)的女學(xué)生進行“一分鐘仰臥起坐”次數(shù)測試．測試的情況繪制成表格如下：
(1)求這次抽樣測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
(2)根據(jù)這一樣本數(shù)據(jù)的特點，你認為該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項目測試的合格標準應(yīng)定為多少次較為合適？請簡要說明理由；
(3)根據(jù)(2)中你認為合格的標準，試估計該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項目測試的合格率是多少？
次數(shù) | 6 | 12 | 15 | 18 | 20 | 25 | 27 | 30 | 32 | 35 | 36 |
人數(shù) | 1 | 1 | 7 | 18 | 10 | 5 | 2 | 2 | 1 | 1 | 2 |
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD是矩形，延長AB至點F，連結(jié)CF，使得CF=AF，過點A作AE⊥FC于點E． 
（1）求證：AD=AE．
（2）連結(jié)CA，若∠DCA=70°，求∠CAE的度數(shù)．
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