Question

【題目】某市實(shí)行中考改革，需要根據(jù)該市中學(xué)體能的實(shí)際情況重新制定中考體育標(biāo)準(zhǔn)．為此，抽取了50名初中畢業(yè)的女學(xué)生進(jìn)行“一分鐘仰臥起坐”次數(shù)測(cè)試．測(cè)試的情況繪制成表格如下：

(1)求這次抽樣測(cè)試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

(2)根據(jù)這一樣本數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，你認(rèn)為該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項(xiàng)目測(cè)試的合格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少次較為合適？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

(3)根據(jù)(2)中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計(jì)該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項(xiàng)目測(cè)試的合格率是多少？

次數(shù)	6	12	15	18	20	25	27	30	32	35	36
人數(shù)	1	1	7	18	10	5	2	2	1	1	2

Answer 1

【答案】(1)平均數(shù)為20.5，眾數(shù)為18，中位數(shù)為18；(2)確定18次能保證大多數(shù)人達(dá)標(biāo)；理由見(jiàn)解析. (3)可以估計(jì)該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測(cè)試的合格率為82%.

【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解；
（2）標(biāo)準(zhǔn)的制定應(yīng)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的情況確定才有意義；
（3）用樣本估計(jì)總體．

(1)該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=×（6×1+12×1+15×7+18×18+20×10+25×5+27×2+30×2+32×1+35×1+36×2）=20.5，眾數(shù)為18，中位數(shù)為18.

(2)該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目的合格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為18次較為合適，因?yàn)楸姅?shù)及中位數(shù)均為18，且50人中達(dá)到18次以上的人數(shù)有41人，因此確定18次能保證大多數(shù)人達(dá)標(biāo)　

(3)根據(jù)合格標(biāo)準(zhǔn)定為18次，可以估計(jì)該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測(cè)試的合格率為82%.