【題目】《數(shù)》是中國(guó)數(shù)學(xué)史上的重要著作,比我們熟知的漢代《九章算術(shù)》還要古老,保存了許多古代算法的最早例證(比如“勾股”概念),改變了我們對(duì)周秦?cái)?shù)學(xué)發(fā)展水平的認(rèn)識(shí).文中記載“有婦三人,長(zhǎng)者一日織五十尺,中者二日織五十尺,少者三日織五十尺,今威有功五十尺,問(wèn)各受幾何?”譯文:“三位女人善織布,姥姥1天織布50尺,媽媽2天織布50尺,妞妞3天織布50尺.如今三人齊上陣,共同完成50尺織布任務(wù),請(qǐng)問(wèn)每人織布幾尺?”設(shè)三人一共用了x天完成織布任務(wù),則可列方程為________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,將矩形折疊,使落在對(duì)角線上,折痕為,點(diǎn)落在點(diǎn) 處,若,則 ;
(2)小麗手中有一張矩形紙片,,.她準(zhǔn)備按如下兩種方式進(jìn)行折疊:
①如圖2,點(diǎn)在這張矩形紙片的邊上,將紙片折疊,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,折痕為,若,求的長(zhǎng);
②如圖3,點(diǎn)在這張矩形紙片的邊上,將紙片折疊,使落在射線上,折痕為,點(diǎn),分別落在,處,若,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次禁毒宣傳活動(dòng)中,某執(zhí)勤小組乘車(chē)沿東西向公路進(jìn)行安全維護(hù),如果約定向東為正,向西為負(fù),行駛記錄如下(單位:米):+18,-9,+7,-14,-3,+13,-8,-6,+15,+6.
(1)執(zhí)勤過(guò)程中,最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?
(2)若汽車(chē)行駛每千米耗油量為升,求這次執(zhí)勤的汽車(chē)共耗油多少升?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:頂點(diǎn)、開(kāi)口大小相同,開(kāi)口方向相反的兩個(gè)二次函數(shù)互為“反簇二次函數(shù)”.
(1)已知二次函數(shù)y=﹣(x﹣2)2+3,則它的“反簇二次函數(shù)”是__________________;
(2)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=2x2﹣2mx+m+1和y2=ax2+bx+c,其中y1的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1).若y1+y2與y1互為“反簇二次函數(shù)”.求函數(shù)y2的表達(dá)式,并直接寫(xiě)出當(dāng)0≤x≤3時(shí),y2的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】市園林處為了對(duì)一段公路進(jìn)行綠化,計(jì)劃購(gòu)買(mǎi),兩種風(fēng)景樹(shù)共900棵.,兩種樹(shù)的相關(guān)信息如下表:
品種 項(xiàng)目 | 單價(jià)(元棵) | 成活率 |
80 | ||
100 |
若購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)棵,購(gòu)樹(shù)所需的總費(fèi)用為元.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若購(gòu)樹(shù)的總費(fèi)用不超過(guò)82 000元,則購(gòu)種樹(shù)不少于多少棵?
(3)若希望這批樹(shù)的成活率不低于,且使購(gòu)樹(shù)的總費(fèi)用最低,應(yīng)選購(gòu),兩種樹(shù)各多少棵?此時(shí)最低費(fèi)用為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)課上,老師提出一個(gè)問(wèn)題“用直尺和圓規(guī)作以AB為底的等腰直角三角形ABC”.
小美的作法如下:
①分別以點(diǎn)A,B為圓心,大于AB作弧,交于點(diǎn)M,N;
②作直線MN,交AB于點(diǎn)O;
③以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑,作半圓,交直線MN于點(diǎn)C;
④連結(jié)AC,BC.
所以,△ABC即為所求作的等腰直角三角形.
請(qǐng)根據(jù)小美的作法,用直尺和圓規(guī)作以AB為底的等腰直角三角形ABC,并保留作圖痕跡.這種作法的依據(jù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:在△ABC中,AB=BC,以AB為直徑作 ,交BC于點(diǎn)D,交AC于E,過(guò)點(diǎn)E作切線EF,交BC于F.
(1)求證:EF⊥BC;
(2)若CD=2,tanC=2,求的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中學(xué)初三(1)班共有40名同學(xué),在一次30秒跳繩測(cè)試中他們的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表:
跳繩數(shù)/個(gè) | 81 | 85 | 90 | 93 | 95 | 98 | 100 |
人 數(shù) | 1 | 2 | 8 | 11 | 5 |
將這些數(shù)據(jù)按組距5(個(gè))分組,繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖(不完整).
(1)將表中空缺的數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)這個(gè)班同學(xué)這次跳繩成績(jī)的眾數(shù)是 個(gè),中位數(shù)是 個(gè);
(3)若跳滿90個(gè)可得滿分,學(xué)校初三年級(jí)共有720人,試估計(jì)該中學(xué)初三年級(jí)還有多少人跳繩不能得滿分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,,,為邊上一點(diǎn),將沿翻折,點(diǎn)落在點(diǎn)處,當(dāng)為直角三角形時(shí),________.
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