Question

若

a2-4a+1

+1-4b+4b²=0，則a²+

1

a2

+b=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

專題：計(jì)算題

分析：已知等式變形后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：已知等式變形得：

a2-4a+1

+（2b-1）²=0，
可得a²-4a+1=0，2b-1=0，
整理得：a+

1

a

=4，b=

1

2

，
即a²+

1

a2

=（a+

1

a

）²-2=16-2=14，
則原式=14

1

2

，
故答案為：14

1

2

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．