【題目】如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC= ，則圖中陰影部分的面積等于 ．

【答案】 ﹣1
【解析】解：∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△AB′C′，∠BAC=90°，AB=AC= ， ∴BC=2，∠C=∠B=∠CAC′=∠C′=45°，
∴AD⊥BC，B′C′⊥AB，
∴AD= BC=1，AF=FC′=sin45°AC′= AC′=1，
∴圖中陰影部分的面積等于：S△AFC′﹣S△DEC′= ×1×1﹣ ×（ ﹣1）2= ﹣1．
故答案為： ﹣1．

根據(jù)題意結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)得出AD= BC=1，AF=FC′=sin45°AC′= AC′=1，進(jìn)而求出陰影部分的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒。

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，CP把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分。

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分，并求出此時(shí)CP的長(zhǎng)；

(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）計(jì)算： ﹣（ ）﹣1+（2﹣ ）0
（2）解方程：x2﹣4x+1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）設(shè)（1）中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí)，滿足S△PAB=8，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB與CE交于F，ED與AB，BC，分別交于M，H．
（1）求證：CF=CH；
（2）△ABC不動(dòng)，將△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到∠BCE=45°，證明：四邊形ACDM是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B，AB=2，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=2，對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)M．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，求△APC周長(zhǎng)的最小值；
（3）設(shè)D為拋物線上一點(diǎn)，E為對(duì)稱軸上一點(diǎn)，若以點(diǎn)A、B、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，若AF=4．AB=7．
（1）旋轉(zhuǎn)中心為；旋轉(zhuǎn)角度為；
（2）求DE的長(zhǎng)度；
（3）指出BE與DF的關(guān)系如何？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于點(diǎn)F，D為AB的中點(diǎn)，連接DF延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E．若AB=10，BC=16，則線段EF的長(zhǎng)為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組要測(cè)量學(xué)校附近樓房CD的高度，在水平地面A處安置測(cè)傾器測(cè)得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°，向前走20米到達(dá)A′處，測(cè)得點(diǎn)D的仰角為67.5°，已知測(cè)傾器AB的高度為1.6米，則樓房CD的高度約為（結(jié)果精確到0.1米， ≈1.414）（ ）

A.34.14米
B.34.1米
C.35.7米
D.35.74米

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