Question

如圖，A、B兩地相距30千米，甲騎自行車從A地出發(fā)前往B地，乙在甲出發(fā)1小時(shí)后騎摩托車從A地前往B地．

圖中的線段OR和線段MN分別反映了甲和乙所行使的路程s（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息回答問題：
（1）乙騎摩托車的速度是每小時(shí)

 

千米；
（2）兩人的相遇地點(diǎn)與B地之間的距離是

 

千米；
（3）甲所行駛的路程s（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖象可以得到乙在1個(gè)小時(shí)走的路程是20千米，由此可以求出騎摩托車的速度；
（2）根據(jù)圖象兩人的相遇就是兩人共同完成30千米，由此可以求出與B地之間的距離；
（3）根據(jù)圖象知道甲所行駛的路程s（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為正比例函數(shù)關(guān)系，利用待定系數(shù)法即可確定，然后根據(jù)實(shí)際情況即可確定函數(shù)的定義域．

解答：解：（1）乙騎摩托車的速度是20÷（2-1）=20，即速度是每小時(shí)20千米；

（2）∵乙在甲出發(fā)1小時(shí)后出發(fā)，
∴（30-1×5÷0.5）÷30=

2

3

，
∴

2

3

×20=

40

3

，
∴兩人的相遇地點(diǎn)與B地之間的距離是

40

3

千米；

（3）設(shè)甲所行駛的路程s（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為s=kt（k≠0）．
把（2，20）或（3，30）代入s=kt，得
30=3k．
∴k=10．
因此，甲所行駛的路程s（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為s=10t，
函數(shù)的定義域?yàn)?≤t≤3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．注意自變量的取值范圍不能遺漏．