【題目】某游泳館的游泳池長50米,甲、乙二人分別在游泳池相對的A、B兩邊同時向另一邊游去,其中s表示與A邊的距離,t表示游泳時間,如圖,l1l2分別表示甲、乙兩人的s與t的關系.

(1)l1表示誰到A邊的距離s與游泳時間t的關系;
(2)甲、乙哪個速度快?
(3)游泳多長時間,兩人相遇?
(4)t=30秒時,兩人相距多少米?

【答案】
(1)解:由于當 時,乙距離A為50米,所以l1表示誰到A邊的距離s與游泳時間t的關系
(2)解:由圖象可知,到達終點時,乙所花時間比甲少,故乙比較快
(3)解:當兩個人的函數(shù)圖象相交時,即兩個人相遇,此時為 s
(4)設l1表達式為 ,把 , 代入上式得 , k 1 = ,所以l1的表達式為 ,當 時, 。設l2表達式為 ,把 代入上式,得 ,所以l2的表達式為 ,當 , ,兩人相距 (米)
【解析】(1)當 t = 0 時,乙距離A為50米,所以l1表示乙到A邊的距離s與游泳時間t的關系。
(2)由圖象可知,到達終點時,乙所花時間比甲少,所以乙比較快。
(3)由圖象可知, t = 20時,兩個人相遇。
(4)設l1表達式為 s = k 1 t + b ,把 t = 20 , s = 20 ; t = 0 , s = 50 代入上式計算即可得到 b和 的值,則l1的表達式可求,再將t = 30 代入l1的表達式可求 s的值;由題意設l2表達式為 s = t,把 t = 20 , s = 20 代入上式,得 的值,l2的表達式可求,再將t = 30 代入l2的表達式可求 s的值,兩人相距 即為他們的距離之差。

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(1)填空:等邊三角形ABC的邊長為_____,圖2中a的值為_____;

(2)求S關于x的函數(shù)關系式,并直接寫出x的取值范圍.

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