如圖，AB、AC為⊙O的切線，B、C是切點(diǎn)，延長OB到D，使BD=OB，連接AD，如果∠DAC=78°，那么∠ADO等于


  1. A.
    70°
  2. B.
    64°
  3. C.
    62°
  4. D.
    51°
B
分析：連接OC．證明∠CAO=∠OAB=∠BAD，從而進(jìn)一步求解．
解答：解：連接OC．
則OC=OB，AC=AB，OA=OA，△AOC≌△AOB．
∴∠CAO=∠BAO．
∵AB是⊙O的切線，
∴OB⊥AB．
∵BD=OB，
∴AB是線段OD的垂直平分線，OA=AD．
∴∠OAB=∠DAB=∠OAC=×78°=26°．
∠ADO=180°-∠ABD-∠DAB=180°-90°-26°=64°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的切線性質(zhì)，及等腰三角形的知識(shí)．運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，AB、AC為⊙O的弦，連接CO、BO并延長分別交弦AB、AC于點(diǎn)E、F，∠B=∠C．
求證：CE=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、如圖，AB、AC為⊙O的兩條弦，延長CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35°，則∠BOC=
140
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB、AC為⊙O的切線，B、C是切點(diǎn)，延長OB到D，使BD=OB，連接AD，如果∠DAC=78°，那么∠ADO等于（　　）
A、70°B、64°C、62°D、51°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB、AC為⊙O的弦，連接CO、BO并延長分別交弦AB、AC于點(diǎn)E、F，∠B=∠C．求證：CE=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年江蘇省鹽城市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，AB、AC為⊙O的弦，連接CO、BO并延長分別交弦AB、AC于點(diǎn)E、F，∠B=∠C。問：線段CE和線段BF相等嗎？請說明理由。

 

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