Question

16、如圖，AB、AC為⊙O的弦，連接CO、BO并延長分別交弦AB、AC于點E、F，∠B=∠C．
求證：CE=BF．

Answer 1

分析：因為OB，OC是⊙O的半徑，所以OB=OC，又因為∠B=∠C，∠BOE=∠COF，易證△EOB≌△FOC，則可求證CE=BF．

解答：證明：∵OB，OC是⊙O的半徑，
∴OB=OC．
又∵∠B=∠C，∠BOE=∠COF，
∴△EOB≌△FOC．
∴OE=OF．
∵CE=OC+OE，BF=OB+OF，
∴CE=BF．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．