Question

湖北荊宜高速公路是“國家高速公路網(wǎng)規(guī)劃”中的建設(shè)工程、該工程預(yù)算國撥總投資為24億元，分土建、路面、設(shè)施三個建設(shè)項目，路面投資占土建投資的，設(shè)施投資比土建投資少40%、由于物價的上漲，工程建設(shè)實際總投資隨之增長，路面投資的增長率是土建投資增長率的2.5倍，設(shè)施投資的增長率達到路面投資增長率的2倍，
（1）三個項目的預(yù)算投資分別是多少億元？
（2）由于合理施工，使公路提前半年通車，每月可通行車輛100萬輛，每輛車的平均收益為40元．這樣，可將提前半年通車收益的70%用于該工程建設(shè)的實際投資，減少了國撥投資，使預(yù)算國撥總投資減少的百分率與土建投資的增長率相同，該工程的實際總投資是多少億元？

Answer 1

解：（1）設(shè)土建為x億元，則路面為x億元，設(shè)施為（1-40%）x億元；
∴x+x+（1-40%）x=24，
∴x=10，
x=8，
（1-40%）x=6．
答：土建、路面、設(shè)施三個項目的預(yù)算投資分別是10億元，8億元，6億元．
（2）設(shè)土建投資增長率為x，則路面投資的增長率是2.5x，設(shè)施投資的增長率是2×2.5x=5x，
預(yù)算國撥總投資減少的百分率為x．
國撥總投資：24×（1-x），
該工程的實際各項投資之和是10×（1+x）+8×（1+2.5x）+6×（1+5x），
∵70%×40×100×6=16800（萬元）=1.68億元，
∴24×（1-x）+1.68=10×（1+x）+8×（1+2.5x）+6×（1+5x），
解得：x=2%
24×（1-x）+1.68=25.2（億元）
答：該工程的實際總投資是25.2億元．
分析：（1）設(shè)土建為x億元，則路面為x億元，設(shè)施為（1-40%）x億元，三者之和為預(yù)算國撥總投資為24億元，問題可求．
（2）利用預(yù)算國撥總投資減少的百分率與土建投資的增長率相同列方程求解即可．
點評：本題考查一元一次方程的應(yīng)用，該題目中數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，須細心耐心去尋找其中的相等關(guān)系，倍數(shù)關(guān)系等等．