Question

湖北荊宜高速公路是“國(guó)家高速公路網(wǎng)規(guī)劃”中的建設(shè)工程、該工程預(yù)算國(guó)撥總投資為24億元，分土建、路面、設(shè)施三個(gè)建設(shè)項(xiàng)目，路面投資占土建投資的，設(shè)施投資比土建投資少40%、由于物價(jià)的上漲，工程建設(shè)實(shí)際總投資隨之增長(zhǎng)，路面投資的增長(zhǎng)率是土建投資增長(zhǎng)率的2.5倍，設(shè)施投資的增長(zhǎng)率達(dá)到路面投資增長(zhǎng)率的2倍，
（1）三個(gè)項(xiàng)目的預(yù)算投資分別是多少億元？
（2）由于合理施工，使公路提前半年通車(chē)，每月可通行車(chē)輛100萬(wàn)輛，每輛車(chē)的平均收益為40元．這樣，可將提前半年通車(chē)收益的70%用于該工程建設(shè)的實(shí)際投資，減少了國(guó)撥投資，使預(yù)算國(guó)撥總投資減少的百分率與土建投資的增長(zhǎng)率相同，該工程的實(shí)際總投資是多少億元？

Answer 1

解：（1）設(shè)土建為x億元，則路面為x億元，設(shè)施為（1-40%）x億元；
∴x+x+（1-40%）x=24，
∴x=10，
x=8，
（1-40%）x=6．
答：土建、路面、設(shè)施三個(gè)項(xiàng)目的預(yù)算投資分別是10億元，8億元，6億元．
（2）設(shè)土建投資增長(zhǎng)率為x，則路面投資的增長(zhǎng)率是2.5x，設(shè)施投資的增長(zhǎng)率是2×2.5x=5x，
預(yù)算國(guó)撥總投資減少的百分率為x．
國(guó)撥總投資：24×（1-x），
該工程的實(shí)際各項(xiàng)投資之和是10×（1+x）+8×（1+2.5x）+6×（1+5x），
∵70%×40×100×6=16800（萬(wàn)元）=1.68億元，
∴24×（1-x）+1.68=10×（1+x）+8×（1+2.5x）+6×（1+5x），
解得：x=2%
24×（1-x）+1.68=25.2（億元）
答：該工程的實(shí)際總投資是25.2億元．
分析：（1）設(shè)土建為x億元，則路面為x億元，設(shè)施為（1-40%）x億元，三者之和為預(yù)算國(guó)撥總投資為24億元，問(wèn)題可求．
（2）利用預(yù)算國(guó)撥總投資減少的百分率與土建投資的增長(zhǎng)率相同列方程求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次方程的應(yīng)用，該題目中數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，須細(xì)心耐心去尋找其中的相等關(guān)系，倍數(shù)關(guān)系等等．