Question

20．計算
（1）$\sqrt{12}$-（$\sqrt{27}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{48}$）
（2）$\sqrt{8{a}^{3}}$+a$\sqrt{2a}$-4$\sqrt{\frac{a}{2}}$+$\frac{1}$$\sqrt{2a^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）首先化簡二次根式，進(jìn)而合并同類二次根式進(jìn)而得出答案；
（2）首先化簡二次根式，進(jìn)而合并同類二次根式進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{12}$-（$\sqrt{27}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{48}$）
=2$\sqrt{3}$-（3$\sqrt{3}$-$\frac{1}{2}$×4$\sqrt{3}$）
=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$；

（2）$\sqrt{8{a}^{3}}$+a$\sqrt{2a}$-4$\sqrt{\frac{a}{2}}$+$\frac{1}$$\sqrt{2a^{2}}$
當(dāng)b＞0，
原式=2a$\sqrt{2a}$+a$\sqrt{2a}$-2$\sqrt{2a}$+$\sqrt{2a}$
=（3a-1）$\sqrt{2a}$．
當(dāng)b＜0，
原式=2a$\sqrt{2a}$+a$\sqrt{2a}$-2$\sqrt{2a}$-$\sqrt{2a}$
=（3a-3）$\sqrt{2a}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．