Question

如圖，任意做一個(gè)四邊形，并將其四邊的中點(diǎn)依次連接起來，得到一個(gè)新的四邊形，這個(gè)新的四邊形的形狀有什么特征？請證明你的結(jié)論．

Answer 1

考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形

專題：

分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半可得EH∥BD，EH=

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BD．GF∥BD，GF=

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BD，進(jìn)而可得EH=GF，EH∥GF，從而可得四邊形EFGH為平行四邊形．

解答：解：連接BD，
∵在△ABD中，E、H是AB、AD中點(diǎn)，
∴EH∥BD，EH=

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BD．
∵在△BCD中，G、F是DC、BC中點(diǎn)，
∴GF∥BD，GF=

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BD，
∴EH=GF，EH∥GF，
∴四邊形EFGH為平行四邊形．

點(diǎn)評：本題主要考查了三角形的中位線的性質(zhì)和平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．