Question

已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足

a-1

+|b-1|+(c-

2

)2=0，則△ABC一定是

 

三角形．

Answer 1

分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b、c的值，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

解答：解：∵△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足

a-1

+|b-1|+(c-

2

)2=0，
∴a-1=0，b-1=0，c-

2

=0，
∴a=1，b=1，c=

2

．
∵a²+b²=c²，
∴△ABC一定是等腰直角三角形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根與某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值以及另一數(shù)的平方的和等于0，那么算術(shù)平方根的被開(kāi)方數(shù)為0，絕對(duì)值里面的代數(shù)式的值為0，平方數(shù)的底數(shù)為0及勾股定理的逆定理．