【題目】如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點(diǎn)A(﹣30),對稱軸為x=﹣1.給出四個(gè)結(jié)論:①b24ac;②2a+b0;③ab+c0;④5ab.其中正確的有( 。

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】

由圖象與x軸有交點(diǎn),可以推出b2-4ac0,即b24ac,①正確;由對稱軸為x==-1可以判定②錯(cuò)誤;由x=-1時(shí),y>0,可知③錯(cuò)誤.把x1,x=﹣3代入解析式,整理可知④正確,然后即可作出選擇.

①∵圖象與x軸有交點(diǎn),對稱軸為x=﹣1,與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上,

又∵二次函數(shù)的圖象是拋物線,

∴與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),

b24ac0,

b24ac,故本選項(xiàng)正確,

②∵對稱軸為x=﹣1,

2ab,

2a-b0,

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,

由圖象可知x=﹣1時(shí),y>0,∴ab+c>0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,

④把x1,x=﹣3代入解析式得a+b+c09a3b+c0,

兩邊相加整理得5a+cb

c>0,

5ab,故本選項(xiàng)正確.

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),,的坐標(biāo)分別為,,,一直線經(jīng)過點(diǎn)將四邊形分割成兩塊,這兩塊的面積比為12,則該直線的表達(dá)式為________

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【題目】安順市某商貿(mào)公司以每千克40元的價(jià)格購進(jìn)一種干果,計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷售,為了讓顧客得到更大的實(shí)惠,現(xiàn)決定降價(jià)銷售,已知這種干果銷售量(千克)與每千克降價(jià)(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示:

1)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)商貿(mào)公司要想獲利2090元,則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元?

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx2x軸交于兩點(diǎn)A(﹣1,0)和B4,0),與Y軸交于點(diǎn)C,連接AC、BC、AB,

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn),連接BDCD,滿足,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

3)點(diǎn)E在線段AB上(與A、B不重合),點(diǎn)F在線段BC上(與B、C不重合),是否存在以C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,若存在,請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上,A1,0)、C0,7).

1)在方格紙中畫出平面直角坐標(biāo)系,寫出B點(diǎn)的坐標(biāo):B  ;

2)直接寫出ABC的形狀:  ,直接寫出ABC的面積  ;

3)若D(﹣1,4),連接BDACE,則 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,內(nèi)切圓O和邊、分別相切于點(diǎn)DE、F,則以下四個(gè)結(jié)論中,錯(cuò)誤的結(jié)論是( )

A.點(diǎn)O的外心B.

C.D.

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【題目】如圖1,ABC內(nèi)接于O,BAC的平分線交O于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E(BEEC),且BD=2.過點(diǎn)D作DFBC,交AB的延長線于點(diǎn)F.

(1)求證:DF為O的切線;

(2)若BAC=60°,DE=,求圖中陰影部分的面積;

(3)若,DF+BF=8,如圖2,求BF的長.

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【題目】如圖1,矩形中,,以為直徑在矩形內(nèi)作半圓

1)若點(diǎn)是半圓上一點(diǎn),則點(diǎn)的最小距離為________;

2)如圖2,保持矩形固定不動(dòng),將半圓繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度,得到半圓,則當(dāng)半圓相切時(shí),求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);

3)在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)與邊有交點(diǎn)時(shí),求的取值范圍.

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【題目】如圖,在中,為斜邊中點(diǎn),點(diǎn)PA出發(fā),沿以每秒5個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)PF,得到矩形與矩形的一邊交于點(diǎn)G,連接PC,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

1)求線段的長(用含的代數(shù)式表示);

2)當(dāng)時(shí),求線段多長;

3)當(dāng)點(diǎn)P不與重合時(shí),設(shè)矩形與三角形CPD重疊部分圖形的面積是,求之間的函數(shù)關(guān)系式;

4)在點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),沿以每秒6個(gè)單位的速度向終點(diǎn)D移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q在矩形內(nèi)部時(shí),直接寫出的取值范圍.

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