如圖，平面直角坐標(biāo)系中，∠ABO=90°，將直角△AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在x軸上的點(diǎn)B1處，點(diǎn)A落在A1處，若B點(diǎn)的坐標(biāo)為（），則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（ ）

A．（3，-4）
B．（4，-3）
C．（5，-3）
D．（3，-5）
【答案】分析：要求A1坐標(biāo)，須知OB1、A1B1的長(zhǎng)度，即在△AOB中求OB、AB的長(zhǎng)度．作BC⊥OA于點(diǎn)C，運(yùn)用射影定理求解．
解答：解：作BC⊥OA于點(diǎn)C．
∵B點(diǎn)的坐標(biāo)為（），∴OC=，BC=．
∴根據(jù)勾股定理得OB=4；
根據(jù)射影定理得，OB2=OC•OA，
∴OA=5，∴AB=3．
∴OB1=4，A1B1=3．
∵A1在第四象限，
∴A1（4，-3）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是運(yùn)用勾股定理和射影定理求相關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)度，根據(jù)點(diǎn)所在位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)，∠B=30°，銳角頂點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y=
1x
上運(yùn)動(dòng)，則B點(diǎn)在函數(shù)解析式
 
上運(yùn)動(dòng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，-1），AB精英家教網(wǎng)=2
3
．
（1）求⊙P的半徑．
（2）將⊙P向下平移，求⊙P與x軸相切時(shí)平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，∠ABO=90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）．將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a，b，c滿(mǎn)足
a+2
+|b-2|+(c-b)2=0．點(diǎn)D為線(xiàn)段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD．
（1）判斷△ABC的形狀并說(shuō)明理由；
（2）如圖，過(guò)點(diǎn)D作CD的垂線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作BC的垂線(xiàn)，兩垂線(xiàn)交于點(diǎn)G，作GH⊥AB于H，求證：
S△CAD
S△DGH
=
AD
GH
；
（3）如圖，若點(diǎn)D到CA、CO的距離相等，E為AO的中點(diǎn)，且EF∥CD交y軸于點(diǎn)F，交CA于M．求
FC+2AE
3AM
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)．請(qǐng)問(wèn)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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