17．已知：$\sqrt{a}$+$\frac{1}{\sqrt{a}}$=$\sqrt{10}$，求a+$\frac{1}{a}$，$\sqrt{a}$-$\frac{1}{\sqrt{a}}$的值．

分析 利用完全平方公式以及（$\sqrt{a}$-$\frac{1}{\sqrt{a}}$）2=（$\sqrt{a}$+$\frac{1}{\sqrt{a}}$）2-4即可計(jì)算．

解答 解：∵$\sqrt{a}$+$\frac{1}{\sqrt{a}}$=$\sqrt{10}$，
∴a+2+$\frac{1}{a}$=10，
∴a+$\frac{1}{a}$=8，
∴（$\sqrt{a}$-$\frac{1}{\sqrt{a}}$）2=（$\sqrt{a}$+$\frac{1}{\sqrt{a}}$）2-4=6，
∴$\sqrt{a}$-$\frac{1}{\sqrt{a}}$=±$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評 本題考查二次根式的化簡求值，乘法公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用乘法公式，記�。�$\sqrt{a}$-$\frac{1}{\sqrt{a}}$）2=（$\sqrt{a}$+$\frac{1}{\sqrt{a}}$）2-4，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．2015年6月28日，“合福高鐵”正式開通，對南平市的旅游產(chǎn)業(yè)帶來了新的發(fā)展機(jī)遇．某旅行社抽樣調(diào)查了2015年8月份該社接待來南平市若干個(gè)景點(diǎn)旅游的人數(shù)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表信息回答下列問題：
景點(diǎn)頻數(shù)
（人數(shù)）		頻率
九曲溪1160.29
歸宗巖0.25
天成奇峽840.21
溪源峽谷640.16
華陽山360.09
（1）此次共調(diào)查400人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）由上表提供的數(shù)據(jù)可以制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“天成奇峽”所對扇形的圓心角為75.6°；
（3）該旅行社預(yù)計(jì)今年8月份將要接待來以上景點(diǎn)的游客約2 500人，根據(jù)以上信息，請你估計(jì)去“九曲溪”的游客大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列計(jì)算正確的是（　�。�
A．-$\frac{x}{y}$÷2y=-$\frac{x}{2}$B．a2b•$\frac{a}{2b}$=$\frac{{a}^{3}}{2}$C．（a2-b2）•$\frac{1}{b-a}$=a+bD．m3n2÷$\frac{{n}^{2}}{m}$•m=m3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．若a=$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{3}$，b=$\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}$，求$\frac{a}$+$\frac{a}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知4x2+9y2-4x-6y+2=0，求$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$-$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．化簡：
（1）$\sqrt{49×121}$
（2）$\sqrt{225}$
（3）$\sqrt{4y}$
（4）$\sqrt{16a^{2}{c}^{3}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．我們規(guī)定運(yùn)算符號?的意義是：當(dāng)a＞b時(shí)，a?b=a+b；當(dāng)a≤b時(shí)，a?b=a-b，其它運(yùn)算符號意義不變，按上述規(guī)定，計(jì)算：（$\sqrt{3}$?$\frac{3}{2}$）-[（1-$\sqrt{3}$）?（-$\frac{1}{2}$）]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如果x2-9=0，那么x=±3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．計(jì)算：-b2•（-b）2（-b3）=b7．

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