Question

不等式組

2x+5＞-1 x 3 ＜ 3 2

的整數解的和是

7

．

Answer 1

分析：分別求出不等式組中兩不等式的解集，根據不等式組取解集的方法求出不等式組的解集，在解集中找出所有的整數解，求出之和即可．

解答：解：

2x+5＞-1① x 3 ＜ 3 2 ②

，
由不等式①移項合并得：2x＞-6，
解得：x＞-3；
由不等式②去分母得：2x＜9，
解得：x＜

9

2

，
∴原不等式組的解集為-3＜x＜

9

2

，即整數解分別為：-2，-1，0，1，2，3，4，
則原不等式組的整數解的和是（-2）+（-1）+0+1+2+3+4=7．
故答案為：7

點評：此題考查了一元一次不等式組的整數解，以及一元一次不等式組的解法，求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．