Question

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線y=-2x與y=-$\frac{1}{2}$x+b交于點(diǎn)A，則關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2b}\\{2x+y=0}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 首先將點(diǎn)A的橫坐標(biāo)代入正比例函數(shù)中求得其縱坐標(biāo)，然后即可確定方程組的解．

解答 解：∵直線y=-2x與y=-$\frac{1}{2}$x+b交于點(diǎn)A，
∴當(dāng)x=-1時，y=-2×（-1）=2，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2），
將兩條直線移項后可組成：方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2b}\\{2x+y=0}\end{array}\right.$，
∴關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2b}\\{2x+y=0}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$，
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的知識，解題的關(guān)鍵是了解方程組的解與函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系．